materi matematika

Minggu, 12 September 2010

A. CERITA PEMBELAJARAN
8
4. Pembelajaran Pecahan Senilai
dengan Teka Teki
Pecahan adalah salah satu materi yang sangat tidak disukai siswa.
Materi pecahan ini dianggap sulit sehingga hasil pembelajarannya
seringkali kurang memuaskan. Untuk itu diperlukan terobosan
agar proses pembelajaran pecahan menjadi menarik bagi siswa.
Untuk mempelajari dan menyatakan pecahan sejenis di sini akan
ditampilkan dengan melalui teka-teki.
Dalam hal ini guru sudah mempersiapkan lembar kegiatan yang
harus dikerjakan oleh siswa. Mereka diminta untuk mengarsir kotak
di bawah ini yang memuat pernyataan bernilai benar. Jika siswa
berhasil mengarsir semua kotak yang memuat pernyataan benar,
arsiran tersebut membentuk huruf tertentu yang kalau dibaca
lengkap akan menjadi suatu kata dalam bahasa Inggris.
Tabel 1
9
A. CERITA PEMBELAJARAN
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
Tabel 2
Tabel 3
Dari tiga tabel tersebut Jika susunanmu benar maka akan terbentuk
sebuah kata dalam bahasa Inggris !
Coba cari artinya !
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
A. CERITA PEMBELAJARAN
10
5. Menghitung Jaring-Jaring
Kubus Secara Lebih
Sistematis
Ketika para siswa diminta untuk mencoba mengidentifikasi macammacam
jaring-jaring dari suatu kubus, pada umumnya mereka
hanya mampu menemukan beberapa gambar jaring-jaring kubus
sebagai berikut.
Tampak bahwa jaring-jaring yang dihasilkan selalu jaring-jaring yang
simetris sederhana.
Di samping belajar matematika, salah satu kemahiran matematis
yang juga perlu dikembangkan adalah kemampuan penalaran.
Kurikulum 2004 dengan tegas menyarankan agar pembelajaran
matematika di kelas juga menumbuhkembangkan kemahiran
matematika itu. Oleh karena itu, melalui pembuatan jaring-jaring
kubus ini, kita perlu mengembangkan kemampuan bernalar meraka.
Salah satunya adalah cara yang dilakukan oleh Bu Tiwi, Guru SD
Negeri Sisir 01 Kota Batu.
Sebagai langkah awal beliau memberi kode pada setiap persegi
pada jaring-jaring kubus, dengan kode A, B, C, D, E, dan F. Selanjutnya
beliau memancing siswanya dengan menyatakan “kalau A saja yang
dipindahkan, sementara yang lain tetap diam, apakah akan
terbentuk jaring-jaring kubus lagi?”. (Lihat gambar di bawah!)
11
A. CERITA PEMBELAJARAN
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
Beliau meminta para siswa mencoba membuat jaring-jaring seperti
yang dimaksudkan dan memintanya memeriksa apakah jaring-jaring
tersebut bisa menghasilkan kubus atau tidak. Setelah siswa berhasil
melakukan, beliau menanyakan lebih lanjut: “Ada berapa macam
jaring-jaring yang ditemukan dengan cara seperti itu?”
Beliau selanjutnya menyatakan bahwa jaring-jaring kubus di atas
mempunyai pola 1 – 4 – 1 yang maksudnya “ada 1 persegi pada
baris teratas, 4 persegi pada baris kedua, dan ada 1 lagi persegi
pada baris ketiga.” Beliau menanyakan kepada para siswa, “ada
berapa banyak jaring-jaring kubus yang memiliki pola 1 – 4 – 1
ini?” Lebih lanjut, beliau menanyakan lebih lanjut “Bagaimana dengan
bentuk berikut? Apakah membentuk jaring-jaring kubus?”
Ternyata dengan tantangan seperti itu, para siswa menjadi aktif
menyelidiki semua kemungkinan jaring-jaring kubusnya, dan
menghasilkan produk seperti berikut.
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
A. CERITA PEMBELAJARAN
12
Siswa
mengintepretasikan
kemungkinan yang
terjadi dari grafik
yang mereka buat
menggunakan katakata
sendiri. Mereka
belajar membuat,
membaca dan
mengekspresikan data
yang dikumpulkan
6. Membuat, Membaca, dan
Menginterpretasikan Grafik
Konsep dan materi tentang statistika menurut kurikulum diajarkan
pada kelas enam. Tetapi Ibu Like Widyawati guru SD Betek I di
Kecamatan Krucil Probolinggo sudah mulai mengenalkan statistika
pada siswanya di kelas 4. Pembelajaran tentang statistika yang
dilakukan oleh ibu Like sangat menyenangkan bagi siswanya.
Pertama ibu Like mengajak siswanya untuk menyusun daftar
pertanyaan tentang keadaan penduduk desa di dekat sekolah
mereka. Rambu rambu daftar pertanyaan diberikan oleh ibu Like
seperti jumlah penduduk, mata pencaharian, dll. Pertanyaan ini
disusun secara berkelompok dan dipresentasikan di depan kelas
untuk dtanggapi oleh kelompok lain.
Pada esok harinya Ibu Like mengajak siswanya untuk datang ke
kelurahan dekat sekolah mereka untuk melakukan wawancara
dengan pegawai kelurahan tentang keadaan penduduk desa di
kelurahan tersebut. Siswa mencatat semua keterangan yang
diberikan oleh petugas kelurahan.
Setelah kembali ke sekolah, ibu Like meminta
siswanya untuk menyusun kembali hasil wawancara
dan membuat laporan dengan memberi petunjuk
agar bentuk laporan harus dibuat menarik
(maksudnya diberi hiasan supaya terlihat cantik).
Hal yang sangat mengejutkan bagi ibu Like sendiri
adalah siswanya menampilkan GRAFIK dalam
laporan mereka. Hal ini di luar perkiraan ibu Like
karena beliau belum pernah mengajarkan grafik
sebelumnya.
Melihat keadaan ini ibu Like memberikan tugas
lanjutan agar siswanya juga memberikan penjelasan
mengapa grafiknya bisa seperti itu. Siswa menuliskan
berbagai macam kemungkinan yang terjadi
terhadap perubahan jumlah penduduk yang terjadi.
Berikut adalah contoh karya siswa kelas 4 yang
dibina ibu Like
13
A. CERITA PEMBELAJARAN
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
7. Permainan Kocok-Kocok
Untuk Meningkatkan Penguasaan Terhadap
Operasi Bilangan
Kemahiran mengoperasikan bilangan seringkali gagal dimiliki siswa
dan ini sering mengurangi motivasi siswa belajar matematika.
Mereka menjadi tidak percaya diri dan akibatnya hasil belajar
matematikanya juga semakin rendah. Karena itu, guru harus pandaipandai
mensiasati keadaan agar proses belajar mengajar bisa
berlangsung dalam suasana yang menyenangkan, membangkitkan
motivasi belajar siswa, dan meningkatkan kemahiran operasional.
Pengalaman Pak Agus Gunarto, Guru SMP Negeri 1 Ngadirojo,
Kabupaten Pacitan, Jawatimur.
Pertama para siswa secara berpasangan diberi tabel kosong yang
harus diisi dengan bilangan. Tabel ini diberi tanda bilangan kecilkecil
di bagian pojok kanan bawah. Fungsi dari bilangan kecil ini
hanyalah untuk memudahkan pemeriksaan benar tidaknya proses
operasi yang dilakukannya. Bilangan kecil ini menunjukkan nomor
kartu yang diambil siswa.
Untuk mengisikan bilangan pada tabel tersebut, setiap pasangan
itu secara bergantian mengambil bilangan secara undian, dan
menyatakan bilangan tersebut sebagai hasil operasi dari bilangan
yang lain. Bila benar, maka bilangan tersebut baru boleh dituliskan
atau ditempatkan di tabel sesuai dengan letak yang diinginkan
(sepanjang tempat tersebut belum diisi oleh lawan mainnya).
Yang bisa membuat tiga bilangan mendatar, menurun, atau diagonal
mendapat satu jalur. Setiap satu jalur yang dihasilkan diberi
skor 2.
Selain itu, para siswa juga diberi skor proses perhitungan yang
dilakukannya. Aturan penskorannya adalah sebagai berikut:
1. menjawab benar, tetapi hanya menggunakan 1 operasi diberi
skor 1
2. menjawab benar dan menggunakan 2 operasi berbeda
memperoleh skor 2
3. menjawab benar dan menggunakan 3 operasi berbeda
memperoleh skor 3
4. menjawab benar dan menggunakan 4 operasi berbeda
memperoleh skor 4
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
A. CERITA PEMBELAJARAN
14
5. menjawab benar dan menggunakan 4 operasi berbeda dan
dilengkapi dengan tanda kurung, memperoleh skor 5
Terkadang siswa tidak menjawab benar dan terkadang pula tidak
bisa memberikan jawaban. Untuk itu, diberikan pula aturan
penskoran sebagai berikut.
1. menjawab tetapi salah, diberi skor -1
2. tidak menjawab diberi skor 0
Untuk mengetahui proses perhitungan yang digunakan siswa,
kepada siswa diberikan Tabel
Penentuan pemenangnya ditentukan dengan menghitung semua
skor, baik dari skor jalur maupun skor proses operasi-operasi
bilangannya.
Berikut contoh tabel dan proses penskoran operasinya.
Tabel 1
Tabel Pengisian Bilangan
Tabel 2
Tabel Rekaman Proses Perhitungan Siswa
15
A. CERITA PEMBELAJARAN
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
Contoh hasil kerja siswa
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
A. CERITA PEMBELAJARAN
16
Untuk Pembelajaran Pemfaktoran dari ax2 + bx + c
Materi aljabar, termasuk pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c, merupakan
materi yang menjadi momok bagi sebagian besar siswa. Ini
ada benarnya mengingat sifat abstrak yang ada pada materi aljabar
sehingga anak sulit memahami sehingga akhirnya menjadi enggan
untuk mempelajari lebih lanjut.
Untuk itu diperlukan suatu terobosan agar pembelajaran materi
aljabar menjadi lebih menarik dan lebih riil dengan melibatkan
media dan alat peraga. Salah satu solusi adalah dengan menggunakan
blok aljabar, khususnya untuk materi pemfaktoran bentuk. Berikut
pengalaman Bapak Mashuri, guru SMP Negeri 2 Trangkil Kabupaten
Pati dalam menggunakan blok Aljabar ini.
Pada tahap awal, para siswa dikenalkan dengan blok Aljabar sebagai
berikut :
Masing-masing blok tersebut diberi makna berturut-turut sebagai
berikut.
x2 x 1 -1
Perkalian Suku 2 dengan Suku 2
Pada awalnya para siswa mencoba membuat persegi panjang yang
memiliki panjang dan lebar dengan menata blok aljabar sebagai
berikut.
Karena belum berbentuk persegi panjang, mereka diminta
menambahkan blok-blok satuan (semua berwarna putih, karena
tidak ada yang berwarna merah sama sekali) sehingga terbentuk
persegi panjang sebagai berikut.
8. Menggunakan blok Aljabar
17
A. CERITA PEMBELAJARAN
ASYIK BELAJAR DENGAN PAKEM : MATEMATIKA
Ternyata diperlukan lagi sebanyak 6 satuan agar terbentuk
menjadi persegi panjang.
Mereka menemukan kenyataan bahwa luas persegi panjang itu
adalah sama dengan ( x + 2 ) ( x + 3 ), dan kalau dihitung jenis
blok aljabarnya, diperoleh hasil x2 + 5x + 6
Pemfaktoran yang semua koefisiennya bernilai positif.
Para siswa diminta untuk memfaktorkan bentuk x2 + 8x + 12,
mereka diberi blok aljabar sebagai berikut.

0 komentar:

Poskan Komentar